I personally suggest that you avoid using on-line translators, the result is sometimes difficult to understand. There are several sites with form letters
www.angelfire.com/ok3/...tters.html
By the way I don't think you can find a letter matching your case and I would write it as follows:
Dear Sirs,
on mm dd yyyy you have sent me the attached "Estratto per riassunto degli atti di nascita" of my g-grandfather, Giovanni Achini, born in Varese on May 16 1883. Unfortunately there is a typographical error since the birth day was written as 10th instead of 16th.
I therefore ask you to send me, asap, the correct document with the correct birth date.
Best regards
Egregi signori,
in data dd mm yyyy mi avete inviato l'allegato "Estratto per riassunto degli atti di nascita" relativo al mio bisnonno Giovanni Achini, nato a Varese il 16 maggio 1883. Purtroppo il documento inviatomi contiene un errore di trascrizione per cui il giorno di nascita risulta essere il 10 invece del 16.
Vi prego pertanto di volermi inviare con la massima urgenza un nuovo documento con la data di nascita corretta.
Distinti saluti
....Signature
Your address here
You should include in the envelope the Estratto that you already received